Compuerta NAND
La compuerta NAND es una AND seguida de un inversor: la salida es 0 solo cuando todas las entradas son 1, y 1 en cualquier otro caso. NAND es funcionalmente completa — cualquier función booleana puede construirse solo con NAND — por eso es una de las compuertas más importantes en el hardware real.
NAND de dos entradas
Conecta las entradas A y B y observa Y. La salida es el inverso exacto de AND: es 0 solo en la última fila, donde ambas entradas son 1, y 1 en todas las demás.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NAND como inversor
Une las dos entradas de una NAND y aliméntalas con la señal A. Con ambas entradas iguales, la compuerta calcula NOT(A · A) = Ā, así que se comporta igual que un inversor. Este es el primer paso para demostrar que NAND es una compuerta universal.
Cerrojo SR con dos NAND
Acopla en cruz dos compuertas NAND — la salida de cada una alimenta la entrada de la otra — para formar un cerrojo SR activo en bajo que almacena un bit. Un pulso bajo en S̄ pone Q en 1; un pulso bajo en R̄ pone Q en 0; mantener ambas en alto conserva el estado. Esta celda de memoria es la semilla de todo flip-flop.
Citas
- Sheffer, H. M. (1913). A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants. Referencia 1
- Shannon, C. E. (1938). A symbolic analysis of relay and switching circuits. Referencia 2