Porta NAND
A porta NAND é uma AND seguida de um inversor: a saída é 0 apenas quando todas as entradas são 1, e 1 caso contrário. NAND é funcionalmente completa — qualquer função booleana pode ser construída apenas com NAND — por isso é uma das portas mais importantes no hardware real.
NAND de duas entradas
Conecte as entradas A e B e observe Y. A saída é o inverso exato de AND: é 0 apenas na última linha, onde ambas as entradas são 1, e 1 em todas as outras.
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NAND como inversor
Una as duas entradas de uma NAND e alimente-as com o sinal A. Com ambas as entradas iguais, a porta calcula NOT(A · A) = Ā, então se comporta como um inversor. Esse é o primeiro passo para provar que NAND é uma porta universal.
Trava SR com duas NAND
Acople em cruz duas portas NAND — a saída de cada uma alimenta a entrada da outra — para formar uma trava SR ativa em baixo que armazena um bit. Um pulso baixo em S̄ coloca Q em 1; um pulso baixo em R̄ coloca Q em 0; manter ambas em alto preserva o estado. Essa célula de memória é a semente de todo flip-flop.
Citações
- Sheffer, H. M. (1913). A set of five independent postulates for Boolean algebras, with application to logical constants. Referência 1
- Shannon, C. E. (1938). A symbolic analysis of relay and switching circuits. Referência 2